题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=
，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。
（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE
（3）求二面角E-AC-D的余弦值。
，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE
（3）求二面角E-AC-D的余弦值。
答案(点此获取答案解析）
的顶点
的平面
与直线
垂直，且平面
的交线为直线
，平面
的交线为直线
，则直线
与直线
的棱长为
，
是底面
的中心，则异面直线
与
所成的角为（ ）
的棱长为2，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，则过
且与
平行的平面截正方体所得截面的面积为
和该截面所成角的正弦值为
中，异面直线
与
所成的角的大小是
和矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点，
，垂足为
．
平面
；
的大小．