题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=
，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。
（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE
（3）求二面角E-AC-D的余弦值。
，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE
（3）求二面角E-AC-D的余弦值。
答案(点此获取答案解析）
中，侧面为
菱形，
，
平面
，
，
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，
，
，则直线
与
所成角的余弦值为
中，
，
，
分别是
，
，
的中点，设过
，以及面
的交线分别为
，
，则
中，∠ACB=90°；AC=BC=CC1=2。
的距离；
的大小。
，则AC与平面α所成角的大小是_________．