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高中数学
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在长方体
中，
，
，则直线
与
所成角的余弦值为
________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-14 12:48:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，六个相等的小正方形可以拼成一个正方体，则正方体中，直线
与
所成角大小为
________
.
同类题2
直线
a
与平面
α
所成的角为30°，直线
b
在平面
α
内，且与
a
异面，若直线
a
与直线
b
所成的角为
φ
，则( )
A．0°≤
φ
≤30°
B．0°＜
φ
≤90°
C．30°≤
φ
≤90°
D．30°≤
φ
≤60°
同类题3
如图，在棱长为
的正方体
中，
是棱
的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线
与
所成角大小.
同类题4
如图所示，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是
_____
．
①
∥平面
；
②平面
⊥平面
；
③三棱锥
的体积为定值；
④存在某个位置使得异面直线
与
成角
°．
同类题5
如图，在直角梯形
中，
，点
A
是
PB
的中点，现沿
AD
将平面
PAD
折起，设
.
(1)当
为直角时，求异面直线
PC
与
BD
所成角的大小；
(2)当
为多少时，三棱锥
的体积为
?
(3)剪去梯形中的
，留下长方形纸片
，在
BC
边上任取一点
E
，把纸片沿
AE
折成直二面角,问
E
点取何处时，使折起后两个端点
间的距离最短.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
中，
，
，则直线
与
所成角的余弦值为
与
所成角大小为
的正方体
中，
是棱
的中点.
的体积；
与
所成角大小.
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是
∥平面
；
⊥平面
；
的体积为定值；
与
成角
°．
中，
，点A是PB的中点，现沿AD将平面PAD折起，设
.
为直角时，求异面直线PC与BD所成角的大小；
的体积为
?
，留下长方形纸片
，在BC边上任取一点E，把纸片沿AE折成直二面角,问E点取何处时，使折起后两个端点
间的距离最短.