如图所示，四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，，是中点，点在棱上移动．（1）若，求证：；（2）若，当点为中点时，求与平面所成角的大小．_刷题宝

题干

如图所示，四棱锥

中，底面

是平行四边形，

平面

，

，

，

是

中点，点

在棱

上移动．

（1）若

，求证：

；
（2）若

，当点

为

中点时，求

与平面

所成角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 12:00:27

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同类题1

（2015秋•衡阳县期末）如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB、AD的中点．

（1）求证：EF平行平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁
（3）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正切值．

同类题2

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E在DC边上，且DE＝1，将△ADE沿AE折到△AD′E的位置，使得平面AD′E⊥平面ABCE.

(1)求证：AE⊥BD′；
(2)求三棱锥A－BCD′的体积.

同类题3

如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面）

的中点，且

.

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题4

如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点．
(1)若E为SC的中点，求证：SA∥平面BDE；
(2)求证：平面BDE⊥平面SAC 。

同类题5

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．

（1）求∠ADC；
（2）求证：BC⊥PC；
（3）求点A到平面PBC的距离．

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