题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱锥
中，侧面
，
是全等的直角三角形，
是公共的斜边且
，
，另一侧面
是正三角形.
（1）求证：
；
（2）若在线段
上存在一点
，使
与平面
成
角，试求二面角
的大小.
中，侧面，是全等的直角三角形，是公共的斜边且，，另一侧面是正三角形.（1）求证：
；（2）若在线段
上存在一点，使与平面成角，试求二面角的大小.答案(点此获取答案解析）
的各条棱长均为
，
是侧棱
的中点．
平面
；
与
所成角的余弦值；
与平面
所成二面角（锐角）的大小．
的底面为菱形，且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝
，
的正方形
中，
,且
,且
，
分别交
于点
，将该正方形沿
折叠，使得
与
重合，构成图
所示的三棱柱
，在图
；
上有一点
，使得
平面
，求点
的距离．
，
，平面
平面ABCD.
；
，且
，求四棱锥P-ABCD的体积.