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如图,在几何体中,底面为矩形,,,,,为棱上一点,平面与棱交于点.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若,试问平面是否可能与平面垂直?若能,求出值;若不能,说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-15 10:56:50

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同类题1

   三棱锥P-ABC中△PAC是边长为2的等边三角形,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,D、E分别为AB、PB的中点.

(1)求证:AC⊥PD;
(2)若∠BCP=90°,求三棱锥P-CDE的体积.

同类题2

(本小题满分14分)
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是平行四边形.

(1)若CF⊥AE,AB⊥AE,求证:平面ABFE⊥平面CDEF;
(2)求证:EF//平面ABCD.

同类题3

(2015秋•温州校级月考)如图,四面体ABCD中,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2AO=2,AB=AD.

(Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.

同类题4

已知,是不重合的两条直线,,是不重合的两个平面.下列命题:①若⊥,⊥,则∥; ②若⊥,⊥,则∥;③若∥,⊥,则⊥;④若∥,,则∥.其中所有真命题的序号是 .

同类题5

已知两条不同直线,,三个不同平面,,,下列命题中正确是(  )
A.若,,则
B.若,,则
C.若,,则
D.若,,则
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
  • 线面平行的性质
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