如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为线段BC的中点（I）求证院A1B∥平面ADC1（II）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证:AD⊥DC_刷题宝

题干

如图，已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC，D为线段BC的中点

（I）求证院A₁B∥平面ADC₁
（II）若平面ABC⊥平面BCC₁B₁，求证:AD⊥DC₁

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-11 06:07:56

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同类题1

已知正方体AC₁的棱长为a，过B₁作B₁E⊥BD₁于点E，过点E作EF⊥BD于F．

（1）证明EF∥平面ABB₁A₁；
（2）求A，E两点之间的距离．

同类题2

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长都为1，且侧棱与底面垂直，M是BC的中点．

（1）求证：A₁C∥平面AB₁M；
（2）求直线BB₁与平面AB₁M所成角的正弦值；
（3）求点C到平面AB₁M的距离．

同类题3

是两个不同的平面， m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是

＝n，则m∥n

，m⊥n，则n∥

=n，m⊥n，则m⊥

同类题4

是两条不同直线，

是两个不同平面，给出四个命题：
①若

其中正确的命题是（）．

同类题5

（2015秋•石景山区期末）下列命题中，真命题是（）

A．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直

B．若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行

C．若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于平面内的任意直线

D．若一条直线同时平行于两个不重合的平面，则这两个平面平行

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