如图，在四棱锥中，，（1）求证：.（2）试在线段上找一点，使平面，并说明理由._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

，

（1）求证：

.
（2）试在线段

上找一点

，使

平面

，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-07-20 02:16:08

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同类题1

如图，正方形

所在的平面与平面

．
（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题2

如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BA⊥AC，SA⊥AD，SC⊥CD．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段BC的中点，F为线段SB上靠近B的三等分点，求直线SC与平面AEF所成角的正弦值．

同类题3

平面四边形

,将其沿对角线

折成四面体

，若四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

同类题4

若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中真命题是（）

A．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β

C．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

同类题5

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=

BC，E是底边BC上的一点，且EC=3BE．现将△CDE沿DE折起到△C₁DE的位置，得到如图2所示的四棱锥C₁﹣ABED，且C₁A=AB．

（1）求证：C₁A⊥平面ABED；
（2）若M是棱C₁E的中点，求直线BM与平面C₁DE所成角的正弦值．

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