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高中数学
题干
空间四边形
ABCD
中，平面
ABD
⊥平面
BCD
，且
DA
⊥平面
ABC
，则△
ABC
的形状是____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 07:01:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（1）证明DF⊥平面ABE；
（2）求二面角A-BD-E的余弦值．
同类题2
如图，梯形
中，
，四边形
为正方形，且平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
与
相交于点
，那么在棱
上是否存在点
，使得平面
平面
？并说明理由.
同类题3
如图：已知正六边形
边长为1，把四边形
沿着
向上翻折成一个立体图形
．
（1）求证：
；
（2）若
时，求二面角
的正切值．
同类题4
如图：正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，D是BC的中点，AA
1
=AB=1．
（1）求证：A
1
C//平面AB
1
D；
（2）求点C到平面AB
1
D的距离．
同类题5
如图几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，
，
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）
是棱
的中点，求证：
平面
；
（3）求二面角
的平面角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，四边形
为正方形，且平面
平面
；
与
相交于点
，那么在棱
上是否存在点
，使得平面
平面
？并说明理由.
边长为1，把四边形
沿着
向上翻折成一个立体图形
．
；
时，求二面角
的正切值．
是四棱锥，
为正三角形，
，
，
，且
．
平面
；
是棱
的中点，求证：
平面
；
的平面角的余弦值．