题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面
侧面
，
,
，且满足
.
（1）求证：
；
（2）求点
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面侧面，,，且满足.（1）求证：
；（2）求点
的距离；（3）求二面角
的平面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
平面
，垂足为O，已知边长为2的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①
，②
，则B，O两点间的最大距离为
中，
底面
，底面
为侧棱
上一点，且该四棱锥的俯视图和侧视图如图二所示.
平面
；
的余弦值.
的外接球体积为
，且
，则直线
与平面
所成的角为_____．
中，
，
，
，将
沿
折到
的位置，使得平面
平面
；
的余弦值.
中，
为等边三角形，边长为2，
为等腰直角三角形，
，
，
，平面
平面ABCD.
平面PAD；
平面PBC？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.