题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面
侧面
，
,
，且满足
.
（1）求证：
；
（2）求点
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面侧面，,，且满足.（1）求证：
；（2）求点
的距离；（3）求二面角
的平面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
.
的正弦值.
是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ， 设
.
； 
时，求点C到平面APQB的距离. 
.
，
为顶点，
为底面中心，
，
在底面圆周上，
为
中点，
，则
的距离为______.
中，四边形
为等腰梯形，
，已知
，
，
，四边形
为直角梯形，
，
.
平面
与平面
所成角的正弦值.