题库 高中数学
题干
（本题满分10分）如图，在直三棱柱
中，
，
，
，动点
满足
，当
时，
.
（1）求棱
的长；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值.．
中，，，，动点满足，当时，.（1）求棱
的长；（2）若二面角
的大小为，求的值.．答案(点此获取答案解析）
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在平面和圆
,
．
平面
；
、
的体积分别为
、
，求
的值.
的斜边
上的中线
为折痕，将
与
折成互相垂直的两个平面，得到以下四个结论：①
平面
；②
为等边三角形；③平面
平面
在平面
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，如图所示， 
；
分别为棱
的中点，则恒有
且
； 
的大小为
时，棱
的长为
；
所成角的余弦值为
．
中，
，又
平面
．
上存在一点
，使
，求
的取值范围；
的余弦值．
为两条直线，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则