题库 高中数学
题干
如图,等腰直角三角形
,
.点
分
别是
的中点,现将
沿着边
折起到
位置,使得二面角
的大小为
,连结
.
(1)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
；若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由;
(2)求与平面
所成角的正弦值.
,.点分别是
的中点,现将沿着边折起到位置,使得二面角的大小为,连结 .(1)在线段
上是否存在一点,使得平面；若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由;(2)求
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，平面
平面
是边长为2的等边三角形，
，
．
平面
；
与平面
和菱形
组成的一个平面图形，其中
， 
，将其沿
折起使得
与
重合，连结
，如图2.
四点共面，且平面
平面
；
的面积.
中，
，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，如图．
；
为
中点，求直线
所成角的正弦值．
中，
°，四边形
是矩形，
，平面
平面
，求证：
；
的正弦值为
，求
的值.