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高中数学
题干
在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，AD
1
与BD所成的角是
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2016-01-08 01:52:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分15分）在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题2
如图，四棱锥
中，
与
是正三角形，平面
平面
，
，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．
B．
平面
C．
D．平面
平面
同类题3
在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于点
，且
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如右下图，在四棱锥
中，直线
平面
,
,
，
（I）求证：直线
平面
.
（II）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值
同类题5
如图所示，三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，侧棱
AA
1
⊥底面
A
1
B
1
C
1
，
AA
1
＝1，底面三角形
A
1
B
1
C
1
是边长为2的正三角形，
E
是
BC
中点，则下列说法正确的是（ ）
①
CC
1
与
AB
1
所成角的余弦值为
②
AB
⊥平面
ACC
1
A
1
③三角形
AB
1
E
为直角三角形
④
A
1
C
1
∥平面
AB
1
E
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
平面
； 
所成角的正弦值．
中，
与
是正三角形，平面
平面
，
，则下列结论不一定成立的是（ ）
平面
平面
中，侧面
为矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于点
，且
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，直线
平面
,
,
，
平面
.
与平面
，求二面角
的平面角的余弦值
