题库 高中数学
题干
对于四面体
，以下说法中，正确的序号为 （多选、少选、选错均不得分）.
①若
，
，
为
中点，则平面
⊥平面
；
②若
，
，则
；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以
为端点的三条棱所在直线两两垂直，则在平面
内的射影为
的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。
，以下说法中，正确的序号为 （多选、少选、选错均不得分）.①若
，，为中点，则平面⊥平面；②若
，，则；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以
为端点的三条棱所在直线两两垂直，则在平面内的射影为的垂心；⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
底面
底面
.
；
的中点为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
平面PAD；
中，已知
，
的直径
，点
在底面圆周上，且
，
为
的中点．
平面
；
到面
的距离.
中,
,
为
中点, 点
分别为
的中点, 将
沿
折起到 
的位置，使得平面
平面
(如图 
).
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
,使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.