题库 高中数学
题干
对于四面体
，以下说法中，正确的序号为 （多选、少选、选错均不得分）.
①若
，
，
为
中点，则平面
⊥平面
；
②若
，
，则
；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以
为端点的三条棱所在直线两两垂直，则在平面
内的射影为
的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。
，以下说法中，正确的序号为 （多选、少选、选错均不得分）.①若
，，为中点，则平面⊥平面；②若
，，则；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以
为端点的三条棱所在直线两两垂直，则在平面内的射影为的垂心；⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
，
分别是
与
的重心．
平面
；
的体积为
，证明：
平面
中，
平面
，
，
，
，
．
平面
；
到平面
的距离．
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
∥平面
；
平面
，点
分别是线段
和
上的动点，给出下列结论
，存在点
，使得
；
，存在点
；