题库 高中数学
题干
．（本小题满分14分）如图，已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，△
为等边三角形，
为△内部一点，点
在
的延长线上，且
．
（1）证明：
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若
，，求二面角
的余弦值．
的三条侧棱，，两两垂直，△为等边三角形，为△内部一点，点在的延长线上，且．（1）证明：
；（2）证明：平面
平面；（3）若
，，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
的大小为
，菱形
在面
内，
两点在棱
上，
，
是
的中点，
面
，垂足为
.
平面
；
与
所成角的余弦值.
中，面
与棱
分别交于点
，且
面
为
的中点．
上是否存在动点
，使得
面
中，
，
分别为棱
，
的中点．
∥平面
；
所成角的正弦值．
中，
是正三角形，
平面
，
，
为
中点，
，垂足为
.
；
的平面角的余弦值.
中，已知
，
，
，
.
；
到平面
的距离.