题库 高中数学
题干
．（本小题满分14分）如图，已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，△
为等边三角形，
为△内部一点，点
在
的延长线上，且
．
（1）证明：
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若
，，求二面角
的余弦值．
的三条侧棱，，两两垂直，△为等边三角形，为△内部一点，点在的延长线上，且．（1）证明：
；（2）证明：平面
平面；（3）若
，，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，满足
，点
，
分别是边
和
的中点，
交
于点
，
于点
，沿
翻折到△
的位置，使平面
，连接
，
，
，得到如图所示的五棱锥
．
的正切值．
与
所成的角的大小是 ．
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．证明：
平面
；
的余弦值为
，试求
的值．
中,
，且
.
平面 
； 
是
的中点，在线段
上是否存在点
，使
平面