题库 高中数学
题干
．（本小题满分14分）如图，已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，△
为等边三角形，
为△内部一点，点
在
的延长线上，且
．
（1）证明：
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若
，，求二面角
的余弦值．
的三条侧棱，，两两垂直，△为等边三角形，为△内部一点，点在的延长线上，且．（1）证明：
；（2）证明：平面
平面；（3）若
，，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
与正三角形
所在的平面互相垂直，
分别为棱
的中点，
．
平面
；
的余弦值．
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
.
；
所成锐二面角大小.
中，
底面
，
，
，
，
.
与
所成角的大小；
.