题库 高中数学
题干
．（本小题满分14分）如图，已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，△
为等边三角形，
为△内部一点，点
在
的延长线上，且
．
（1）证明：
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若
，，求二面角
的余弦值．
的三条侧棱，，两两垂直，△为等边三角形，为△内部一点，点在的延长线上，且．（1）证明：
；（2）证明：平面
平面；（3）若
，，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
，求异面直线
和
所成角的余弦值.
，其中
， 
．点
、
分别是
、
沿着边
折起到△
位置， 使
⊥
，连结
、
．
中，底面正方形
的边长为1，侧棱长为2，则异面直线
与
所成角的大小为