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(本题满分8分)如图,在正方体中,,分别为棱,的中点.

(1)求证:∥平面;
(2)求CB1与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-18 05:47:20

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同类题1

如图,在正方体中,M,N分别是的中点,则下列说法错误的是(   )
A.MN∥平面ABCDB.MN∥ABC.MN⊥ACD.MN⊥CC1

同类题2

已知表示直线,表示两个不同的平面,则下列说法正确的是
A.若∥,∥,则∥B.若,∥,则∥
C.若,,则D.若,,则

同类题3

(本小题共12分)已知E是矩形ABCD(如图1)边CD上的一点,现沿AE将△DAE折起至△D1AE(如图2),并且平面D1AE⊥平面ABCE,图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图.


(1)求证:直线BE⊥平面D1AE;
(2)求点A到平面D1BC的距离.

同类题4

(本小题满分13分)在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,.

(1)求证:;
(2)求证:平面;

同类题5

(2015秋•昌平区期末)在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD为等边三角形,AB=AD=CD,AB⊥AD,AB∥CD,点g(x)=f(x)﹣x2+2x是PC的中点.

(Ⅰ)求证:MB∥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值;
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N,使得DN⊥平面PBC?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 平行公理
  • 异面直线所成的角
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