题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱
的各棱长均相等，
是
的中点，点
在侧棱
上，且
（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
的各棱长均相等，是的中点，点在侧棱上，且（Ⅰ）求证：
⊥；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，异面直线
与
所成角的正弦值等于
中，
，
，点
为线段
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
平面
；
的余弦值．
到平面
的距离．
中，
，
，
，点
在平面
内，且
，设异面直线
与
所成角为
，则
的最小值为
中，
，
在底面
上的射影为
，
，
于
．
平面
；
，
，
，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
