题库 高中数学
题干
（本题满分15分）如图，正四棱锥
中，
，
分别为
的中点，设
为线段
上任意一点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当直线
与平面
所成的角取得最大值时，求二面角
的平面角的余弦值.
中，，分别为的中点，设为线段上任意一点。（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当直线
与平面所成的角取得最大值时，求二面角的平面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
与平面
所成的角的正切值；
，当
为何值时，
．
中，底面
是直角梯形，
垂直于
和
，侧棱
底面
，
.
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离.
是所成角为
的两条异面直线，点
为空间一点，则过点
