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如图2，在正方体
中，
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-27 07:31:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD．
（2）求证：MN⊥CD．
同类题2
如图，在四面体
ABCD
中，若截面
PQMN
是正方形，则在下列命题中，正确的是_____.
①
AC
∥面
PQMN
；②
AC
＝
BD
；③
BD
∥面
PQMN
；④
AC
⊥
BD
同类题3
（本小题14分）已知四面体
中，
,平面
平面
,
分别为棱
和
的中点。
（1）求证：
平面
;
（2）求证：
;
（3）若
内的点
满足
∥平面
,设点
构成集合
，试描述点集
的位置（不必说明理由）
同类题4
如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
是棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的
正弦值
.
同类题5
（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面
，
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
,求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
为棱
的中点．
平面
；
．
中，
,平面
平面
,
分别为棱
和
的中点。
平面
;
内的点
满足
∥平面
，试描述点集
中，
，
，
，
是棱
的中点.
；
与平面
所成角的正弦值.
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
,求二面角
的余弦值．