刷题首页
题库
高中数学
题干
如图2，在正方体
中，
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-27 07:31:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，
，直线B
1
C与平面ABC成45°角．
(1)求证：平面A
1
B
1
C⊥平面B
1
BCC
1
；
(2)求二面角A—B
1
C—B的余弦值.
同类题2
如图，在平行四边形
中，
，
，
，点
，
分别为
的中点，将其沿对角线
折起成四面体
，使平面
平面
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
同类题3
已知直线
和平面
，则下列四个命题正确的是（）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若
，
，则
同类题4
如图，梯形
中，
，四边形
为矩形，平面
平面
.
（1）若
，求证：
；
（2）在棱
上是否存在点
，使得直线
平面
？并说明理由.
同类题5
已知正方体
，点
分别是线段
和
上的动点，给出下列结论
①对于任意给定的点
，存在点
，使得
；
②对于任意给定的点
，存在点
，使得
；
③对于任意给定的点
，存在点
，使得
；
④对于任意给定的点
，存在点
，使得
。
其中正确结论的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
为棱
的中点．
平面
；
．
，直线B1C与平面ABC成45°角．
中，
，
，
，点
，
分别为
的中点，将其沿对角线
折起成四面体
，使平面
平面
，
为
的中点.
；
到平面
的距离.
和平面
，则下列四个命题正确的是（）
，
，则
，
，则
中，
，四边形
为矩形，平面
平面
.
，求证：
；
上是否存在点
，使得直线
平面
？并说明理由.
，点
分别是线段
和
上的动点，给出下列结论
，存在点
，使得
；
，存在点
；