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如图2，在正方体
中，
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-27 07:31:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方形
所在的平面与
所在的平面交于
，且
平面
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的余弦值．
同类题2
已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
平面
，
分别是线段
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
同类题3
在正三棱锥
中，
分别是
的中点，下列结论：①
；②
平面
；③
平面
；④
，其中错误的结论个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题4
如图，在平行四边形
中，
，
，
，点
，
分别为
的中点，将其沿对角线
折起成四面体
，使平面
平面
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
同类题5
如图，在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面
,四边形
是矩形,
,点
在线段
上．
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）当
为何值时,
∥平面
?证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
为棱
的中点．
平面
；
．
所在的平面与
所在的平面交于
，且
平面
．
平面
；
，
，求二面角
的余弦值．
中，底面
是矩形，且
平面
分别是线段
的中点.
；
，求点
到平面
的距离.
中，
分别是
的中点，下列结论：①
；②
平面
；③
平面
，其中错误的结论个数是（ ）
中，
，
，
，点
，
分别为
的中点，将其沿对角线
折起成四面体
，使平面
平面
，
为
的中点.
；
到平面
的距离.
中,
∥
,
,
,平面
平面
是矩形,
,点
在线段
上．
平面
为何值时,
∥平面
?证明你的结论；
的平面角的余弦值．