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在三棱锥
中，
且
.
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）求三棱锥的体积
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 12:46:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知棱长为
的正方体的四个顶点在半球面上，另四个顶点在半球的底面大圆内，则该半球表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图所示，在正方体
中，棱长为2，
、
分别是棱
、
的中点．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）试判断直线
与平面
是否平行，如果平行，请在平面
上作出与
平行的直线，并说明理由．
同类题3
如图，在三棱柱
中，△
ABC
为等边三角形，侧棱
⊥平面
，
，
D
、
E
分别为
、
的中点．
（1）求证：
DE
⊥平面
；
（2）求
BC
与平面
所成角；
（3）求三棱锥
的体积．
同类题4
在四棱锥
中，平面
平面
，侧面
是边长为
的等边三角形，底面
是矩形，且
，则该四棱锥外接球的表面积等于______________
同类题5
如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为（ ）
A．4
B．
C．
D．3
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
证明异面直线垂直
中，
且
.
;
.
的正方体的四个顶点在半球面上，另四个顶点在半球的底面大圆内，则该半球表面积为（ ）
中，棱长为2，
、
分别是棱
、
的中点．
的体积；
与平面
是否平行，如果平行，请在平面
中，△ABC为等边三角形，侧棱
⊥平面
，
，D、E分别为
的中点．
；
所成角；
的体积．
中，平面
平面
，侧面
是边长为
的等边三角形，底面
是矩形，且
，则该四棱锥外接球的表面积等于______________
