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在三棱锥
中，
且
.
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）求三棱锥的体积
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 12:46:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示（单位：
），直角梯形的左上角剪去四分之一个圆，剩下的阴影部分绕
所在直线旋转一周形成的几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的棱长为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
同类题3
已知三棱锥
四个顶点均在半径为
的球面上，且
，
，若该三棱锥体积的最大值为
，则这个球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在四棱锥
P
ABCD
中，底面
ABCD
为菱形，∠
BAD
＝60°，
Q
为
AD
的中点．若平面
PAD
⊥平面
ABCD
，
PA
＝
PD
＝
AD
＝2，点
M
在线段
PC
上，且
PM
＝2
MC
，则四棱锥
P
ABCD
与三棱锥
P
QBM
的体积之比是________．
同类题5
在三棱锥
中，三个侧面两两互相垂直，侧面
的面积分别为1,1,2，则此三棱锥的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
证明异面直线垂直
中，
且
.
;
.
），直角梯形的左上角剪去四分之一个圆，剩下的阴影部分绕
所在直线旋转一周形成的几何体的表面积为（ ）
四个顶点均在半径为
的球面上，且
，
，若该三棱锥体积的最大值为
，则这个球的表面积为（ ）
中，三个侧面两两互相垂直，侧面
的面积分别为1,1,2，则此三棱锥的外接球的表面积为（）
