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在三棱锥
中，
且
.
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）求三棱锥的体积
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 12:46:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（2015秋•顺德区校级月考）如图，已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC
1
到点A
1
的最短路线长为2
，设这条最短路线与交于点D．
（1）求三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的棱长；
（2）求四棱锥A
1
﹣BCC
1
B
1
的体积；
（3）在平面A
1
BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？并说明理由．
同类题2
某三棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积等于
A．
B．
C．
D．3
同类题3
如图，正方形
的边长为
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，设
，且三棱锥
的体积为
，求
的值.
同类题4
已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，记该正方体的正视图与侧视图的面积分别为
，则（ ）
A．
为定值
B．
为定值
C．
为定值
D．
为定值
同类题5
已知
S
，
A
，
B
，
C
是球
O
表面上的不同点，
SA
⊥平面
ABC
，
AB
⊥
BC
，
AB
＝1，
BC
＝
.若球
O
的表面积为4π，则
SA
＝
A．
B．1
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
证明异面直线垂直
中，
且
.
;
.
，设这条最短路线与交于点D．
的边长为
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
是
的中点，设
，且三棱锥
的体积为
，求
的值.
，则（ ）
为定值
为定值 
为定值
为定值
.若球O的表面积为4π，则SA＝
