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如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点。

(1)求证:面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-25 04:07:44

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同类题1

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.

同类题2

设D是直角△ABC斜边AC的中点,AB=2,BC=2.将△CBD沿着BD翻折,使得点C到达P点位置,且PA=.
(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面ABD;
(Ⅱ)求二面角A-PB-D的余弦值.

同类题3

在半径为13的球面上有A , B, C 三点,AB=6,BC=8,CA=10,则
(1)球心到平面ABC的距离为 ____ ;
(2)过A,B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为  __ .

同类题4

如图,在梯形中,,四边形为矩形,平面,点是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

同类题5

如图所示,四棱锥中,底面为菱形,且直线又棱为的中点,
(Ⅰ) 求证:直线;
(Ⅱ) 求直线与平面的正切值.

相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
  • 直线、平面垂直的判定与性质
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