（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，面，四边形是正方形，是的中点，是的中点（1）求证：面；（2）求证：面._刷题宝

题干

（本小题满分14分）如图，在四棱锥

中，

面

，四边形

是正方形，

是

的中点，

是

的中点

（1）求证：

面

；
（2）求证：

面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-01-06 10:08:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本题满分12分）已知四棱锥

是边长为1的正方形，

上的一点（如图所示）．

（1）如果点

的值；
（2）在（1）的条件下，求二面角

的余弦值．

同类题2

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．

（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M为PD的中点，求证：ME∥平面PAB；
（Ⅲ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求

同类题3

（本题满分12分）在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC＝CA＝AA₁，侧棱AA₁⊥平面ABC，O、D、E分别是棱AB、A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且

（1）求证：EF∥平面BDC₁；
（2）求证：平面OCC₁D⊥平面ABB₁ A₁；
（3）求二面角E－BC₁－D的余弦值．

同类题4

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．
给出下列命题：

①PB⊥AC；
②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；
③平面PBD⊥平面PAC；
④△PCD为锐角三角形．
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

同类题5

是两个不同的平面，

是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）

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