题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
.
平面
；
上是否存在点
，使得
，
和平面
且
，给出下列四个命题：
②
③
④
是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 ( )
则
，则
，
则
，则
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
所成的角的正弦值；
中，
，
，点
为
的中点．
∥平面
；
平面
；