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高中数学
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四面体ABCD中，
，E、F分别是AD、BC的中点，且
，
，求证：
平面ACD.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-24 09:58:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）如图，棱锥
中，
底面
，底面
是矩形，
，
.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）在
边上是否存在一点
，使得
点到平面
的距离为2，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由。
同类题2
已知a, b, c均为直线，
,
为平面，下面关于直线与平面关系的命题：
（1）任意给定一条直线a与一个平面
，则平面
内必存在无数条与a垂直的直线；
（2）任意给定的三条直线a, b, c，必存在与a, b, c都相交的直线；
（3）
//
，
，必存在与a, b都垂直的直线；
（4）
，若a不垂直c，则a不垂直B．
其中真命题的个数为（ ）
A．1 B. 2
B．3
C．4
同类题3
如图，已知四棱锥
P
－
ABCD
的底面是菱形，∠
BCD
＝60°，点
E
是
BC
边的中点，
AC
与
DE
交于点
O
，
PO
⊥平面
ABCD
.
(Ⅰ)求证：
PD
⊥
BC
；
(Ⅱ)若
AB
＝6，
PC
＝6，求二面角
P
－
AD
－
C
的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线
PB
与
DE
所成角的余弦值.
同类题4
（本小题10分）在长方体
中，底面
为正方形，
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
同类题5
正四棱柱ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F分别是AB
1
，BC
1
的中点，则以下结论中不成立的是（）
A．EF与BB
1
垂直
B．EF与BD垂直
C．EF与CD异面
D．EF与A
1
C
1
异面
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
，E、F分别是AD、BC的中点，且
，
，求证：
平面ACD.
中， 
底面
，底面
，
.
⊥平面
；
边上是否存在一点
，使得
点到平面
的距离为2，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由。
,
为平面，下面关于直线与平面关系的命题：
，必存在与a, b都垂直的直线；
，若a不垂直c，则a不垂直B．
中，底面
为正方形，
分别为棱
的中点．
∥平面
； 
⊥平面