题库 高中数学
题干
在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于点
，且
⊥平面．
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
CD与平面
所成角的正弦值．
中，侧面为矩形，，，是的中点，与交于点，且⊥平面．（1）证明：
；（2）若
，求直线CD与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
，点M是线段AE的中点，将该等腰梯形沿着两条高AD，BC折叠成如图乙所示的四棱锥P-ABCD（E，F重合，记为点P）.
；
中，
，
，
为侧棱
上一点，且
.
平面
；
的大小.
平面BCDE，则图中互相垂直的平面共有（ ）．
的三视图与直观图如图所示.
平面
；
上是否存在一点
，使
与平面
？若存在，指出点