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如图，已知Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，M在OB上，且OM＝1，N在OA上，且ON＝1，P为AM与BN的交点，求∠MPN．（要求用向量求解）．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-07 03:10:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N
(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
(2)证明：直线MN∥平面BDH
（3）求异面直线MN与AG所成角的余弦值
同类题2
如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，平面
平面
，
，四边形
是高为
的等腰梯形，
，
为
的中点
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
同类题3
如图，在长方体
中，
，AB=2，点E是线段AB的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小的余弦值．
同类题4
如图,在四面体
,
,
,
分别是
,
的中点,若
与
所成的角的大小为
,则
和
所成的角的大小为( )
A．
B．
C．
或
D．
或
同类题5
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，则面
PAD
⊥底面
ABCD
，侧棱
PA
=
PD
＝
，底面
ABCD
为直角梯形，其中
BC
∥
AD
，
AB
⊥
AD
，
AD
=2
AB
=2
BC
=2，
O
为
AD
中点．
（Ⅰ）求证：
PO
⊥平面
ABCD
；
（Ⅱ）求异面直线
PD
与
CD
所成角的大小；
（Ⅲ）线段
AD
上是否存在点
Q
，使得它到平面
PCD
的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
中，
是等边三角形，平面
平面
，
，四边形
的等腰梯形，
，
为
的中点
；
的正弦值.
中，
，AB=2，点E是线段AB的中点．
；
的大小的余弦值．
,
,
,
分别是
,
的中点,若
与
所成的角的大小为
,则
和
或
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．