如图，已知Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，M在OB上，且OM＝1，N在OA上，且ON＝1，P为AM与BN的交点，求∠MPN．（要求用向量求_刷题宝

题干

如图，已知Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，M在OB上，且OM＝1，N在OA上，且ON＝1，P为AM与BN的交点，求∠MPN．（要求用向量求解）．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-07 03:10:40

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同类题1

若一条直线a与平面α内的一条直线b所成的角为30°，则下列说法正确的是(　　)

A．直线a与平面α所成的角为30°	B．直线a与平面α所成的角大于30°
C．直线a与平面α所成的角小于30°	D．直线a与平面α所成的角不超过30°

同类题2

的中点，那么直线

所成角的大小为（）

同类题3

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BCA＝90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC＝CA＝CC₁，则BM与AN所成角的余弦值为(　　)

同类题4

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为1,棱BB₁所在直线上的动点M满足

,AM与侧面BB₁C₁C所成的角为

的取值范围是（）

同类题5

（本小题满分10分）如图，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC₁、BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且满足

（1）证明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．

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