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如图，已知Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，M在OB上，且OM＝1，N在OA上，且ON＝1，P为AM与BN的交点，求∠MPN．（要求用向量求解）．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-07 03:10:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
是
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为
__________
．
同类题2
在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，侧面
底面
，若
，则（ ）
A．当
时，平面
平面
B．当
时，平面
平面
C．当
，直线
与底面
都不垂直
D．
，使直线
与直线
垂直
同类题3
如图所示，点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）在任意△
中有余弦定理：
．
拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间
的关系式，并予以证明．
同类题4
在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，对角线
与
相交于点
，
，
平面
，平面
与平面
所成的角为45°，
是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图，在四面体
中，
，
、
分别是
、
的中点，若
与
所成的角的大小为30°，则
和
所成的角的大小为（ ）
A．15°
B．75°
C．30°或60°
D．15°或75°
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
中，
底面
，
，
，
是
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为
中，底面
是直角梯形，
，
，侧面
底面
，则（ ）
时，平面
平面
平面
，直线
与底面
，使直线
与直线
垂直
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
．
；
中有余弦定理：
．
中，底面是边长为
的菱形，对角线
与
相交于点
，
，
平面
，平面
与平面
是
的中点.
平面
；
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
中，
，
、
分别是
、
的中点，若
与
所成的角的大小为30°，则
和