题库 高中数学
题干
（本小题共14分）
如图,在四面体
中,
平面
,
.
是
的中点,
是
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且满足
,求证：
平面；
（Ⅲ）若
,求二面角
的大小.
如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若点
在线段上，且满足,求证：平面；（Ⅲ）若
,求二面角的大小.答案(点此获取答案解析）
中，
，
．点
是线段
上的动点，点
为
的中点．
∥平面
；
的余弦值为
，求线段
的长．
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，设
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
．
中，
，
分别是
上的点，
，且
（如图1）. 将四边形
沿
折起，连结
（如图2）. 在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）
平面
；
四点不可能共面；
，则平面
平面
；
与平面
，
分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面
，
，
是线段
平面
；
平面
，试求
的值；
的余弦值．