题库 高中数学
题干
（2015秋•唐山校级期末）如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AP⊥平面ABC，且AP=AB，点D是PB的中点，点E是PC上的一点，
（1）当DE∥BC时，求证：直线PB⊥平面ADE；
（2）当DE⊥PC时，求证：直线PC⊥平面ADE；
（3）当AB=BC时，求二面角A﹣PC﹣B的大小．
（1）当DE∥BC时，求证：直线PB⊥平面ADE；
（2）当DE⊥PC时，求证：直线PC⊥平面ADE；
（3）当AB=BC时，求二面角A﹣PC﹣B的大小．
答案(点此获取答案解析）
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
上的射影为
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
平面
；
与
所成角的余弦值；
大小为
，求
的长．
和
均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点
在线段
上，设直线
与
所成的角为
，则
中，底面
为等腰直角三角形且斜边
，
是
的中点，若
，则异面直线
与
所成的角为（ ）
中，底面
是正方形，
底面
，点
是
的中点，点
在棱
上移动.
与平面
的位置关系，并请说明理由；
所成角的正弦值.