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（2013春•湖州校级期末）一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-09 05:57:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题2
若空间中三条不同的直线
、
、
，满足
，
，则下列结论一定正确的是 ( )．
A．
B．
C．
、
既不平行也不垂直
D．
、
相交且垂直
同类题3
在三棱锥
中，
，且
分别是棱
，
的中点，下面四个结论：
①
；
②
平面
；
③三棱锥
的体积的最大值为
；
④
与
一定不垂直.
其中所有正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①④
D．①②④
同类题4
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=PC=2．E是PB的中点．
（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）求二面角P—AC—E的余弦值；
（3）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
同类题5
（本小题满分12分）如图，在三棱锥S -ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC＝
，M为AB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求点B到平面SCM的距离。
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
、
、
，满足
，
，则下列结论一定正确的是 ( )．
中，
，且
分别是棱
，
的中点，下面四个结论：
；
平面
；
的体积的最大值为
；
与
，M为AB的中点．