如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=BC，E是底边BC上的一点，且EC=3BE．现将△CDE沿DE折起到△C1DE的位置，得到_刷题宝

题干

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=

BC，E是底边BC上的一点，且EC=3BE．现将△CDE沿DE折起到△C₁DE的位置，得到如图2所示的四棱锥C₁﹣ABED，且C₁A=AB．

（1）求证：C₁A⊥平面ABED；
（2）若M是棱C₁E的中点，求直线BM与平面C₁DE所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-15 05:15:49

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同类题1

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB的中点为M，DD₁的中点为N，则异面直线B₁M与CN所成角的度数是_____．

同类题2

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．

（1）若直线PB与CD所成角的大小为

求BC的长；
（2）求二面角B－PD－A的余弦值．

同类题3

为正方形，且

所成角的大小为（）

同类题4

如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB＝FC，现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）若此时二面角A－MN－D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（）

同类题5

如图,四棱柱

为平行四边形,

;
(2)求二面角

的平面角的余弦值.

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