题库 高中数学
题干
如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=
BC，E是底边BC上的一点，且EC=3BE．现将△CDE沿DE折起到△C1DE的位置，得到如图2所示的四棱锥C1﹣ABED，且C1A=AB．
（1）求证：C1A⊥平面ABED；
（2）若M是棱C1E的中点，求直线BM与平面C1DE所成角的正弦值．
BC，E是底边BC上的一点，且EC=3BE．现将△CDE沿DE折起到△C1DE的位置，得到如图2所示的四棱锥C1﹣ABED，且C1A=AB．（1）求证：C1A⊥平面ABED；
（2）若M是棱C1E的中点，求直线BM与平面C1DE所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
成80°角，P为
是矩形，
⊥平面
，
，
，
为
的中点，则异面直线
与
所成的角为（ ）
中，
分别是正方体
和
的中心， 
是
的中点，设
、
与
所成的角分别为
、
，则
等于
，E、F分别是AD、BC的中点，且
，
，求证：
平面ACD.