题库 高中数学
题干
如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=
BC，E是底边BC上的一点，且EC=3BE．现将△CDE沿DE折起到△C1DE的位置，得到如图2所示的四棱锥C1﹣ABED，且C1A=AB．
（1）求证：C1A⊥平面ABED；
（2）若M是棱C1E的中点，求直线BM与平面C1DE所成角的正弦值．
BC，E是底边BC上的一点，且EC=3BE．现将△CDE沿DE折起到△C1DE的位置，得到如图2所示的四棱锥C1﹣ABED，且C1A=AB．（1）求证：C1A⊥平面ABED；
（2）若M是棱C1E的中点，求直线BM与平面C1DE所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面△
是等腰直角三角形，
，
为侧棱
的中点．
平面
；
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
所在的平面与等腰
所在的平面互相垂直，其中顶
，
，
为线段
的中点．
是线段
上的中点，求证：
平面
；
与平面
，求
的最大值．
的二面角的棱上，有两个点
，
分别是在这个二面角的两个面内垂直于
的线段，且
，
，
，则
的长为（ ）
中，E是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（）
