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高中数学
题干
如图，在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，AB=BC=AA
1
，∠ABC=90°，则直线AB
1
和BC
1
所成的角是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-04-14 02:06:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正三棱柱
ABC
－
A
′
B
′
C
′的底面边长和侧棱长均为2，
D
、
E
分别为
AA
′与
BC
的中点，则
A
′
E
与
BD
所成角的余弦值为
________
．
同类题2
如图，在四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
为棱
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)若平面
平面
，
，求二面角
的余弦值.
同类题3
在三棱锥P﹣ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分别为PB，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面PAC；
（2）求证：DE⊥AD．
同类题4
如图，正三棱柱
中，
是
中点.
（1）求证：平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
同类题5
如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体.
分别为
的中点，
为弧
的中点，
为弧
的中点.
（1）求直线
与底面
所成的角的大小；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
中，
是边长为
的正三角形，
为棱
的中点.
平面
；
平面
，
，求二面角
的余弦值.
中，
是
中点.
；
，求点
到平面
的距离.
分别为
的中点，
为弧
的中点，
为弧
的中点.
与底面
所成的角的大小；
与