刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,在三棱锥S -ABC中,△ABC是边长为2的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=
,M为AB的中点.
(I) 证明:AC⊥SB;
(II)求点B到平面SCM的距离。
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-22 11:28:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,三棱柱
的所有棱长都是
,
平面
,
,
分别是
,
的中点.
(
)求证:
平面
.
(
)求二面角
的余弦值.
(
)求点
到平面
的距离.
同类题2
已知向量
,
,且
,则
的值为( )
A.12
B.10
C.
D.14
同类题3
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A
1
点,且A
1
在平面BCD上的射影O恰在CD上,即A
1
O⊥平面DB
A.
(Ⅰ)求证:BC⊥A
1
D;
(Ⅱ)求证:平面A
1
BC⊥平面A
1
BD;
(Ⅲ)求点C到平面A
1
BD的距离.
同类题4
如图,在四棱锥
S
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
是直角梯形,
AB
⊥
AD
,
AB
⊥
BC
,侧面
SAB
⊥底面
ABCD
,且
SA
=
SB
=
AB
=
BC
=2,
AD
=1.
(1)设
E
为棱
SB
的中点,求证:
AE
⊥平面
SBC
;
(2)求平面
SCD
与平面
SAB
所成锐二面角的大小.
同类题5
如图所示,P是四边形ABCD所在平面外的一点,四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形.侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
证明异面直线垂直
直线、平面垂直的判定与性质