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如图,在三棱锥S -ABC中,△ABC是边长为2的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=,M为AB的中点.

(I) 证明:AC⊥SB;
(II)求点B到平面SCM的距离。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-22 11:28:46

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同类题1

《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形,上、下底称为畔,高称为正广,非高腰边称为邪.在四棱锥 中,底面 为邪田,两畔分别为1,3,正广 为 , 平面,则邪田的邪长为_______;邪所在直线与平面 所成角的大小为________.

同类题2

如图,在底面为矩形的四棱锥中,.

(1)证明:平面平面;
(2)若异面直线与所成角为,,,求二面角的大小.

同类题3

如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,且∠AOC=120°,PA⊥平面ABC,AB=4,PA=2,D是PC的中点,点M是⊙O上的动点(不与A,C重合).

(1)证明:AD⊥PB;
(2)当三棱锥D﹣ACM体积最大时,求面MAD与面MCD所成二面角的正弦值.

同类题4

如图,已知平面α⊥平面β,α∩β=l,A∈l,B∈l,AC⊂α,BD⊂β,AC⊥l,BD⊥l,且AB=4,AC=3,BD=12,则CD=______.

同类题5

如图,在正三棱柱中,底面边长为2,侧棱长为3,点是侧面的两条对角线的交点,则直线与底面所成角的正切值为(  )
A.B.C.D.1
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 证明异面直线垂直
  • 直线、平面垂直的判定与性质
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