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如图,在三棱锥S -ABC中,△ABC是边长为2的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=,M为AB的中点.

(I) 证明:AC⊥SB;
(II)求点B到平面SCM的距离。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-22 11:28:46

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同类题1

如图,三棱柱的所有棱长都是,平面,,分别是,的中点.

()求证:平面.
()求二面角的余弦值.
()求点到平面的距离.

同类题2

已知向量,,且,则的值为(   )
A.12B.10C.D.14

同类题3

如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上,即A1O⊥平面DB
A.

(Ⅰ)求证:BC⊥A1D;
(Ⅱ)求证:平面A1BC⊥平面A1BD;
(Ⅲ)求点C到平面A1BD的距离.

同类题4

如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB⊥BC,侧面SAB⊥底面ABCD,且SA=SB=AB=BC=2,AD=1.

(1)设E为棱SB的中点,求证:AE⊥平面SBC;
(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的大小.

同类题5

如图所示,P是四边形ABCD所在平面外的一点,四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形.侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.

(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 证明异面直线垂直
  • 直线、平面垂直的判定与性质
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