题库 高中数学
题干
如图，在斜三棱柱
中，点
、
分别是
、
的中点，
平面
．已知
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成的角；
（Ⅲ）求与平面
所成角的正弦值．
中，点、分别是、的中点，平面．已知，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求异面直线
与所成的角；（Ⅲ）求
与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
为空间两条不同的直线，
为空间两个不同的平面，给出下列命题：
，则
； 
，则
； 
，则
； 
，则
．
边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将
及
折起，使A、C重合于
点，构成如图所示的几何体．
；
∥平面
，求三棱锥
的体积
．
中，底面
是正方形，侧面
底面
，
分别为
，
中点，
． 
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
平面
．