题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，
平面
，
为
的中点，
分别为线段
上的动点，且
。
（1）求证：
面
；
（2）若
是
的中点，
是线段
靠近
的一个三等分点，求二面角
的余弦值。
如图，在三棱锥
中，平面，为的中点，分别为线段上的动点，且。（1）求证：
面；（2）若
是的中点，是线段靠近的一个三等分点，求二面角的余弦值。答案(点此获取答案解析）
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
．
平面
；
的余弦值为
，求斜三棱柱
的长度．
，
所在的平面垂直，将
沿着直线
旋转一周，则直线
与
所成角的取值范围是（ ）
中，
，
，
，点O为长方形
对角线的交点，E为棱
的中点，则异面直线
与
所成的角为（）
中，
，四边形
为矩形，平面
平面
.
，求证：
；
上是否存在点
，使得直线
平面
？并说明理由.
中，底面
是正方形，中心为
，且底面边长和侧棱长相等，
是
的中点，求
与
所成的角为（ ）
