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高中数学
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如图，在正三棱柱
中，
分别为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-08-07 06:24:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分13分）已知长方体
，点
为
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）若
，试问在线段
上是否存在点
使得
，若存在求出
，若不存在，说明理由．
同类题2
（12分）如图，DA⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，AC=AD=BC=1，PC=2，E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E﹣CD﹣B的余弦值．
同类题3
（本小题满分12分）在长方体
中，
，
．点
是线段
上的动点，点
为
的中点．
（1）当
点是
中点时，求证：直线
∥平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求线段
的长．
同类题4
如图，三角形
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
上一点，
.
（Ⅰ）当
时，求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点
满足
平面
？并说明理由.
同类题5
下列命题中正确的是 （ ）
A．一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行．
B．平行于同一直线的两个平面平行．
C．与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面．
D．两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
分别为
中点．
平面
；
平面
．
，点
为
的中点．
面
；
，试问在线段
上是否存在点
使得
，若存在求出
，若不存在，说明理由．
中，
，
．点
是线段
上的动点，点
为
的中点．
∥平面
；
的余弦值为
，求线段
的长．
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
上一点，
.
时，求证：
平面
的正弦值；
平面
？并说明理由.