题库 高中数学
题干
如图，在四边形ABCD中，△ABC是边长为2的等边三角形， AD丄DC，AD=DC，E、F是平面ABCD同一侧的两点，BE丄平面ABCD, DF丄平面ABCD，且DF="1."
（I）若AE丄CF，求 BE 的值；
（Ⅱ）求当BE为何值时，二面角E-AC-F的大小是60°.
（I）若AE丄CF，求 BE 的值；
（Ⅱ）求当BE为何值时，二面角E-AC-F的大小是60°.
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的所有棱长均为
，则直线
与平面
所成的角的正弦值为 ．
的各棱长均相等，
是
的中心，
是
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，
平面
，
，四边形
，
且
，点
为
中点，点
为
边上的动点，且
．
求证：平面
平面
；
是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，试求出实数
中，面
与棱
分别交于点
，且
面
为
的中点．
上是否存在动点
，使得
面