题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，
，
，
在底面
的射影为
的中点，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
和平面
所成的角的正弦值.
中，，，，在底面的射影为的中点，是的中点.（1）证明：
平面；（2）求直线
和平面所成的角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
是正三角形，
平面
，
，
为
中点，
，垂足为
.
；
的平面角的余弦值.
中， 
.将
沿
折起，使平面
平面
，得到如图2所示的几何体
.
平面
；
到平面
的距离.
中，
底面
，底面
，
为
中点，
．
底面
；
的体积．
⊥平面
,直线
平面
,有下列命题:①
; ②
;③
; ④
，其中正确命题的序号是__________.