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题干

如图,棱锥的底面是矩形,⊥平面,.

(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角P—CD—B的大小;
(3)求点C到平面PBD的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-21 02:52:56

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同类题1

在正三棱锥中,侧棱长为3,底面边长为2,E,F分别为棱AB,CD的中点,则下列命题正确的是(    )
A.EF与AD所成角的正切值为B.EF与AD所成角的正切值为
C.AB与面ACD所成角的余弦值为D.AB与面ACD所成角的余弦值为

同类题2

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,且PA ⊥面ABCD.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E,且三棱锥E-BCD 的体积取到最大值,
①求此时PA的长度;
②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小.

同类题3

如图,四棱锥中,与是正三角形,平面平面,,则下列结论不一定成立的是(  )
A.B.平面
C.D.平面平面

同类题4

如图,在斜三棱柱中,侧面是边长为的菱形,.在平面中,,,为的中点,过,,三点的平面交于点.

(1)求证:为中点;
(2)求证:平面平面.

同类题5

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为平行四边形,∠ADB=90°,AB=2AD.

(Ⅰ)求证:平面PAD⊥平面PBD;
(Ⅱ)若PD=AD=1,=2,求二面角P﹣AD﹣E的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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