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高中数学
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如图,棱锥
的底面
是矩形,
⊥平面
,
.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角P—CD—B的大小;
(3)求点C到平面PBD的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-21 02:52:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在正三棱锥
中,侧棱长为3,底面边长为2,
E
,
F
分别为棱AB,CD的中点,则下列命题正确的是( )
A.
EF
与
AD
所成角的正切值为
B.
EF
与
AD
所成角的正切值为
C.
AB
与面
ACD
所成角的余弦值为
D.
AB
与面
ACD
所成角的余弦值为
同类题2
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,且PA ⊥面ABCD.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E,且三棱锥E-BCD 的体积取到最大值,
①求此时PA的长度;
②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小.
同类题3
如图,四棱锥
中,
与
是正三角形,平面
平面
,
,则下列结论不一定成立的是( )
A.
B.
平面
C.
D.平面
平面
同类题4
如图,在斜三棱柱
中,侧面
是边长为
的菱形,
.在平面
中,
,
,
为
的中点,过
,
,
三点的平面交
于点
.
(1)求证:
为
中点;
(2)求证:平面
平面
.
同类题5
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为平行四边形,∠ADB=90°,AB=2AD.
(Ⅰ)求证:平面PAD⊥平面PBD;
(Ⅱ)若PD=AD=1,
=2
,求二面角P﹣AD﹣E的余弦值.
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