如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面平面,四边形是高为的等腰梯形, 为的中点.（1）求证：；（2）求到平面的距离._刷题宝

题干

如图,在四棱锥

中,

为等边三角形,平面

平面

,四边形

是高为

的等腰梯形,

为

的中点.

（1）求证：

；
（2）求

到平面

的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-08-17 04:12:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

表示两条不同直线，

表示三个不同平面，给出下列命题：
①若

内的任意一条直线，则

不垂直于平面

不可能垂直于平面

内的无数条直线；
⑤若

．
上述五个命题中，正确命题的个数是（）个

同类题2

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=

BC，E是底边BC上的一点，且EC=3BE．现将△CDE沿DE折起到△C₁DE的位置，得到如图2所示的四棱锥C₁﹣ABED，且C₁A=AB．

（1）求证：C₁A⊥平面ABED；
（2）若M是棱C₁E的中点，求直线BM与平面C₁DE所成角的正弦值．

同类题3

（14分）四棱锥

是正方形，侧棱

的中点.
（1）证明

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值；
（3）在棱

上是否存在点

？
若存在，请求出

点的位置；若不存在，请说明理由.

同类题4

（本小题满分12分）如图，四面体

（Ⅰ）求证：AO⊥平面

；
（Ⅱ）求异面直线

所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

同类题5

已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下面四个命题：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
其中正确的个数有（）

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