如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面平面,四边形是高为的等腰梯形, 为的中点.（1）求证：；（2）求到平面的距离._刷题宝

题干

如图,在四棱锥

中,

为等边三角形,平面

平面

,四边形

是高为

的等腰梯形,

为

的中点.

（1）求证：

；
（2）求

到平面

的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-08-17 04:12:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，设四棱锥

的底面为菱形，且∠

（1）求证：平面

；
（2）求平面

所夹角的余弦值．

同类题2

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，

，求二面角P﹣AD﹣E的余弦值．

同类题3

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.

同类题4

如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①B，E，F，C四点共面；
②直线BF与AE异面；
③直线EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD；．
⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
其中正确的有．（请写出所有符合条件的序号）

同类题5

(本小题满分12分）如图，已知

上一点，且

（1）求证：

；
（2）求证：

所成角的大小

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