题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，正四棱锥
中，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求出
；若不存在，试说明理由．
中，．（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求出；若不存在，试说明理由．答案(点此获取答案解析）
是由
和直角梯形
拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点，
，
.现将
沿
进行翻折，使得二面角
的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上. 
；
的体积为四棱锥
体积的
，求点
到平面
的各棱长均相等，
是
的中点，点
在侧棱
上，且
⊥
；
的余弦值．
中，所有棱长为1，又
与
交于点
，则（ ）
=
的体积为
与平面BB′C′C所成的角为
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
为菱形，
求四棱锥
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直,
.
与平面
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
;若不存在，说明理由.