如图，在四棱锥中，平面，,,是的中点.(1)证明：平面;(2)若直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求二面角的正切值_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

平面

，

,

,

是

的中点.
(1)证明：

平面

;
(2)若直线

与平面

所成的角和直线

与平面

所成的角相等，求二面角

的正切值

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-06 09:36:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥P-ABC中，

平面ABC，点D在线段BC上，且

，F是线段AB的中点，点E是PD上的动点.

（1）证明：

.
（2）当EF//平面PAC时，求三棱锥C-DEF的体积.

同类题2

在如图多面体中，

的中点.
（1）

同类题3

中点．
（1）求证：

；
（2）求证:

同类题4

如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PA

A．
（Ⅱ）求证：AB⊥PB；
（Ⅲ）若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．

同类题5

如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

(1)求证：PA⊥BD；
(2)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．

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