题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，为的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）求点
到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
，AB
，E、F分别为边AB，AD的中点，将
ADE沿DE折起，点A，F折起后分别为点
，
，得到四棱锥
．给出下列几个结论：
四点共面；
∥平面
；
平面
，则
； 
．
是边长为3的菱形，
，
⊥平面
与平面
．
平面
；
的平面角的余弦值．
面ABCD，
是
的中点，作
交
于点
，PD=DC。
∥平面
；
平面
。 
平面ABCD，AB//CD，
，E为BC中点
平面PDE；
，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
平面
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值。