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如图,在四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=.
(1)求证:直线PD⊥面ABCD;
(2)求二面角A-PB-D的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-07-11 09:50:16

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同类题1

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形,AB=2,M,N分别是线段PA、PC的中点.

(1)求证:MN∥平面ABCD;
(2)判断直线MN与BC的位置关系,并求它们所成角的大小.

同类题2

(2015秋•(绍兴校级期末)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.

(1)证明CD⊥AE;
(2)证明PD⊥平面ABE;
(3)求二面角A﹣PD﹣C的正切值.

同类题3

如图,直三棱柱内接于高为的圆柱中,已知,,,为的中点.求:

(1)圆柱的全面积;
(2)异面直线与所成的角的大小;
(3)求直线与平面所成的角的大小.

同类题4

如图,长方体中,,,点分别是, ,的中点,则异面直线与所成的角是
A.B.C.D.

同类题5

如图,在四棱锥中,平面平面,,在锐角中,并且,.

(1)点是上的一点,证明:平面平面;
(2)若与平面成角,当面平面时,求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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