题库 高中数学
题干
已知直角△
如图所示，其中
，
，
分别是
，
边上的中点．现沿折痕
将
翻折，使得
与平面外一点
重合，得到如图（2）所示的几何体．
（1）证明：平面
平面
；
（2）记平面
与平面
的交线为
，探究：直线与
是否平行．若平行，请给出证明，若不平行，请说明理由．
如图所示，其中，，分别是，边上的中点．现沿折痕将翻折，使得与平面外一点重合，得到如图（2）所示的几何体．（1）证明：平面
平面；（2）记平面
与平面的交线为，探究：直线与是否平行．若平行，请给出证明，若不平行，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
平面
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值。
中，已知
，
．四边形
为正方形，设
的中点为D，
求证
；
，使得面
面
，并加以证明；
中，
分别为
的中点。设
为线段
上任意一点。
；
与平面
所成角的余弦值。