（本题满分12分）如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AA．_刷题宝

题干

（本题满分12分）如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥A

A．

（1）求证：平面MOE∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-05-20 09:00:04

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同类题1

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90

，BC=1，AC=CC₁=2.
(1)证明：AC₁⊥A₁B;
(2)设直线AA₁与平面BCC₁B₁的距离为

，求二面角A₁-AB-C的大小.

同类题2

为直角梯形，

（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；
（Ⅱ）若PC与AB所成角为

的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

同类题3

如图所示，在正方形

的中点，将

所在直线进行翻折，将

所在直线进行翻折，在翻折的过程中，
①点

在某一位置可能重合；②点

的最大距离为

可能垂直； ④直线

可能垂直.
以上说法正确的个数为（）

同类题4

如图,在四棱椎

为矩形,平面

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题5

如下图，在四棱柱

（1）求证：

；
（2）若四棱柱

是长方体，且

所成二面角的正弦值.

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