题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，
与
都是边长为2的等比三角形且所在平面互相平行，四边形BCED为正方形，
，O，G分别是BC，DE的中点．
（1）证明：平面ADE
平面AOFG；
（2）求二面角D-AE-F的余弦值．
与都是边长为2的等比三角形且所在平面互相平行，四边形BCED为正方形，，O，G分别是BC，DE的中点．（1）证明：平面ADE
平面AOFG；（2）求二面角D-AE-F的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点
平面
；
到平面
的距离；
的平面角的余弦值大小．
的底面
内取一点
，使
与
、AD所成的角都是
，则线段
中，O是
的中点，如图建立空间直角坐标系. 
∥平面
；
中, 
分别为棱
,
的中点,则直线
与
所成角的余弦值为
中，
是边长为
的正三角形，
为棱
的中点.
平面
；
平面
，
，求二面角
的余弦值.