题库 高中数学
题干
如图, 以
为斜边的等腰直角三角形
与等边三角形
所在平面互相垂直, 且点
满足
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的大小.
为斜边的等腰直角三角形与等边三角形所在平面互相垂直, 且点满足.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的大小.答案(点此获取答案解析）
平面
分别为
中点.
平面
；
，点
为棱
的三等分点(近
)，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求棱
的长度.
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，有下列
个命题：
，且
，则
；②若
，且
，则
；④若
，且
，则
的底面是边长为
正三角形，
，
为
的中点．
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
是正方形，
平面
平面
；
，
，点
在线段
上，且
，求证：
平面
.
为等边三角形，
是以
为直角顶点的等腰直角三角形且
，
为线段
中点，将
折起（如图2），使得线段
的长度等于
，对于图二，完成以下各小题：
平面
； 
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使得平面
与平面
的长度；若不存在，请说明理由。