如图,以为斜边的等腰直角三角形与等边三角形所在平面互相垂直,且点满足.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小._刷题宝

题干

如图, 以

为斜边的等腰直角三角形

与等边三角形

所在平面互相垂直, 且点

满足

.
（1）求证：平面

平面

；
（2）求二面角

的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-24 07:22:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=BC=BB₁，D为AC的中点．

（I）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）若AC₁⊥平面A₁BD，求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅲ）在（II）的条件下，求二面角B﹣A₁C₁﹣D的大小．

同类题2

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

同类题3

（本题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，

（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

同类题4

（本小题满分12分）已知四棱锥

中，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，

，且PA=AB=BC=1，AD=2，

平面ABCD，E为AB的中点.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）在线段PA上是否存在一点F，使EF//平面PCD，若存在，求

同类题5

（本小题满分12分）如下图，在组合体中，

是一个长方体，

是一个四棱锥．

（1）证明：

所成的角的正切值；
（3）若

为何值时，

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