（2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．（I）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）若AC1⊥平面A1_刷题宝

题干

（2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=BC=BB₁，D为AC的中点．

（I）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）若AC₁⊥平面A₁BD，求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅲ）在（II）的条件下，求二面角B﹣A₁C₁﹣D的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-01-25 12:52:22

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同类题1

（2015秋•河池期末）如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧面AA₁D₁D为矩形，AB⊥平面AA₁D₁D，CD⊥平面AA₁D₁D，E、F分别为A₁B₁、CC₁的中点，且AA₁=CD=2，AB=AD=1．

（1）求证：EF∥平面A₁BC；
（2）求D₁到平面A₁BC₁的距离．

同类题2

如图，在三棱锥

（Ⅰ）求证：

;
（Ⅱ）若平面

º，
求证：

同类题3

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC₁=2AB．

（Ⅰ）求证：平面C₁CD⊥平面ADC₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求三棱锥D﹣CAB₁的体积．

同类题4

（2015秋•石景山区期末）已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线l，在平面α内一定存在一条直线m，使得直线l与直线m（）

同类题5

如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角___．

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