（2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．（I）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）若AC1⊥平面A1_刷题宝

题干

（2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=BC=BB₁，D为AC的中点．

（I）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）若AC₁⊥平面A₁BD，求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅲ）在（II）的条件下，求二面角B﹣A₁C₁﹣D的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-01-25 12:52:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC₁，AB的中点．

（1）求证：CN⊥平面ABB₁A₁；
（2）求证：CN∥平面AMB₁．

同类题2

下列命题中正确的是（）

A．一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行．

B．平行于同一直线的两个平面平行．

C．与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面．

D．两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行．

同类题3

如图，四棱锥

是平行四边形，

的中点.
（1）证明

；
（2）若二面角P-AD-B为

，
①证明：平面PBC⊥平面ABCD
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.

同类题4

在如图所示的空间几何体中，

为矩形，点

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题5

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB， PC的中点，设AC中点为O．

（1）求证：平面EFO∥平面PAD
（2）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

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