题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，
面
，
=
，
,
为
的中点，
为
的中点：
（1）求直线
与
所成的角的余弦值；
（2）在线段
上是否存在点
，使
平面
，若存在，求出
；若不存在，说明理由．
中，面，=，,为的中点，为的中点：（1）求直线
与所成的角的余弦值；（2）在线段
上是否存在点，使平面，若存在，求出；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中,
平面
.
内, 过点
作直线
,使得
平面
（保留作图痕迹）,并加以证明；
和平面
中，
，
，
，
为边
的中点，现将
沿
折起到达
的位置（折起后点
记为
）．
；
为
中点，当
时，求二面角
的余弦值．
中，
，沿斜边
上的高
，将
折起到
的位置，点
在线段
上.
；
作
交
于点
，点
为
中点，若
平面
，求
的值.
请用空间向量求解
已知正四棱柱
中，
，
， 
分别是棱
，
上的点，且满足
，
． 
求异面直线
，
所成角的余弦值；
求面
与面
所成的锐二面角的余弦值．