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高中数学
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如图所示，四棱锥
，已知平面
平面
，
．
（I）求证：
；
（II）若
，求三棱锥
的体积．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-10 08:27:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
、
与平面
、
、
满足
，
，
，
，则下列命题一定正确的是（ ）
A．
且
B．
且
C．
且
D．
且
同类题2
如图所示，平面
平面
，
是等边三角形，
是矩形，
是
的中点，
是
的中点，
与平面
成
角．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小；
（3）当
的长是多少时，点
到平面
的距离为2，并说明理由．
同类题3
如图，已知四棱锥
P
－
ABCD
的底面是菱形，∠
BCD
＝60°，点
E
是
BC
边的中点，
AC
与
DE
交于点
O
，
PO
⊥平面
ABCD
.
(Ⅰ)求证：
PD
⊥
BC
；
(Ⅱ)若
AB
＝6，
PC
＝6，求二面角
P
－
AD
－
C
的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线
PB
与
DE
所成角的余弦值.
同类题4
如图，四棱锥
，平面
⊥平面
，△
是边长为2的等边三角形，底面
是矩形，且
．
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（2）若
为
上任意一点，试问点
在线段
上什么位置时，
⊥
；
（3）若点
是
的中点，求
．
同类题5
在正三棱锥
中，
分别是
的中点，下列结论：①
；②
平面
；③
平面
；④
，其中错误的结论个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
，已知平面
平面
，
．
；
，求三棱锥
的体积．
、
与平面
、
、
满足
，
，
，
，则下列命题一定正确的是（ ）
且
且
平面
，
是等边三角形，
是
的中点，
是
的中点，
与平面
角．
平面
，求二面角
的大小；
到平面
的距离为2，并说明理由．
，平面
⊥平面
，△
．
是
的中点，求证：
平面
；
在线段
上什么位置时，
⊥
；
．
中，
分别是
的中点，下列结论：①
；②
平面
；③
平面
，其中错误的结论个数是（ ）