如图所示，四棱锥，已知平面平面，．（I）求证：；（II）若，求三棱锥的体积．_刷题宝

题干

如图所示，四棱锥

，已知平面

平面

，

．

（I）求证：

；
（II）若

，求三棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-10 08:27:57

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同类题1

已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下面四个命题：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
其中正确的个数有（）

同类题2

如图，在四棱柱

都是矩形，

（Ⅰ）求证：

．
（Ⅱ）求证：

．
（Ⅲ）若平面

所成的锐二面角的大小为

同类题3

（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=

,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．

（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

同类题4

已知多面体

如图所示，底面

为矩形，其中

的中点，其中

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若二面角

的余弦值为

同类题5

（2015秋•大连校级期末）如图，三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=

，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．

（1）证明：EF∥BC．
（2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．

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