如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCA．（1）证明：PA⊥BD；（2）若PD=AD，求二面角A_刷题宝

题干

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC

A．

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-15 04:41:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=

，点E在PD上，且PE：ED=2：1．

（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角

的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论．

同类题2

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=AC=2AB=2，且BC₁⊥A₁C．

（1）求证：平面ABC₁⊥平面A₁ACC₁；
（2）设D是线段BB₁的中点，求三棱锥D﹣ABC₁的体积．

同类题3

（本题满分10分）如图，在空间直角坐标系

中，正四棱锥

的侧棱长与底面边长都为

分别在线段

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求

所成角的正弦值．

同类题4

是不重合的直线，

是不重合的平面，正确的是（）

同类题5

（2015•汕头模拟）设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）

A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m

B．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

C．若l∥α，m∥α，则l∥m

D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α

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