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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC
A.
(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-15 04:41:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在直角梯形
中,
,
分别是
上的点,
,且
(如图1). 将四边形
沿
折起,连结
(如图2). 在折起的过程中,下列说法中错误的个数是( )
①
平面
;
②
四点不可能共面;
③若
,则平面
平面
;
④平面
与平面
可能垂直.
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图所示,四边形
是菱形,
是
与
的交点,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,
,AB=2,求二面角
的余弦值.
同类题3
已知梯形
中,
,
,
,
,
是
上的点,
是
的中点,沿
将梯形
折起,使平面
平面
.
(1)当
时,求证:
;
(2)记以
为顶点的三棱锥的体积为
,求
的最大值;
(3)当
取得最大值时,求二面角
的大小.
同类题4
(本小题满分13分)如图甲,在平面四边形
中,已知
,
,
,
,现将四边形
沿
折起,使平面
平面
(如图乙),设点
,
分别为棱
,
的中点.
(1)证明
平面
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值;
(3)求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,四棱锥
中,
底面
,底面
为直角梯形,
,
为
中点,
.
(Ⅰ)求证:
底面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积.
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