如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCA．（1）证明：PA⊥BD；（2）若PD=AD，求二面角A_刷题宝

题干

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC

A．

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-15 04:41:57

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同类题1

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：

（1）PA⊥底面ABCD;
（2）平面BEF⊥平面PCD.

同类题2

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝

(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．

同类题3

如图，在正方体ABCD－

中，棱长为a，E为棱CC₁上的的动点．

（1）求证：A₁E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC₁的中点时，求证：平面A₁BD⊥平面EBD．

同类题4

是三个互不重合的平面，

是一条直线，下列命题中正确命题是

上有两个点到

的距离相等，则

同类题5

如图，四面体

.

（1）求证：AO⊥平面

；
（2）求异面直线

所成角的余弦值；

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