如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCA．（1）证明：PA⊥BD；（2）若PD=AD，求二面角A_刷题宝

题干

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC

A．

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-15 04:41:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，等腰梯形

，其外接圆圆心

上，直角梯形

所在的平面，

.

（1）证明：平面

；
（2）若二面角

的平面角等于

，求多面体

同类题2

如图，在正方体

的中点，则直线

垂直于（）

同类题3

如图①所示，四边形

为等腰梯形，

的中点．将

的位置，得到如图②所示的四棱锥

.

（1）求证：

；
（2）若平面

同类题4

已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）

A．若m∥α，m∥n，则n∥α	B．若m⊥α，m∥n，则n⊥α
C．若m∥α，n⊊α，则m∥n	D．若m⊥n，n⊊α，则m⊥α

同类题5

（本小题满分10分）如图，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC₁、BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且满足

（1）证明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．

相关知识点