刷题宝
  • 刷题首页
题库 高中数学

题干

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC
A.

(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-15 04:41:57

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图所示,在直角梯形中,,分别是上的点,,且 (如图1). 将四边形沿折起,连结 (如图2). 在折起的过程中,下列说法中错误的个数是(   )

①平面;
②四点不可能共面;
③若,则平面平面;
④平面与平面可能垂直.
A.B.C.D.

同类题2

如图所示,四边形是菱形,是与的交点,.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,,AB=2,求二面角的余弦值.

同类题3

已知梯形中,,,,,是上的点,是的中点,沿将梯形折起,使平面平面.

(1)当时,求证:;
(2)记以为顶点的三棱锥的体积为,求的最大值;
(3)当取得最大值时,求二面角的大小.

同类题4

(本小题满分13分)如图甲,在平面四边形中,已知,,,,现将四边形沿折起,使平面 平面(如图乙),设点,分别为棱,的中点.

(1)证明 平面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.

同类题5

如图,四棱锥中,底面,底面为直角梯形,,为中点,.

(Ⅰ)求证:底面;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
刷题宝 没有分数是刷题提高不了的! 粤ICP备12066032号

本站仅为免费收集试题提供给学生刷题,不做任何盈利性活动!如无意侵犯您的合法权益,联系站长删除处理(QQ:2572127418)