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高中数学
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC
A.
(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-15 04:41:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在三棱锥P-ABC中,D为AB的中点.
(1)若与BC平行的平面PDE交AC于点E,求证:点
为
的中点;
(2)若PA=PB,且△PCD为锐角三角形,又平面PCD⊥平面ABC,求证:AB⊥PC.
同类题2
(本小题满分14分)
如图1,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.
(1) 证明:AD⊥平面PBC;
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面ABD,并求此时PQ的长.
同类题3
如图所示,直三棱柱
的底面为正三角形,
分别是
的中点.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
为
中点,
且
,设三棱锥
的体积为
,三棱锥
与三棱锥
的公共部分的体积为
,求
的值.
同类题4
如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,平面
平面
,
,
,
分别为
,
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
.
同类题5
下列命题中,正确的是( )
A.平行于同一条直线的两个平面平行
B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.如果直线
和平面
满足
那么
D.如果直线
和平面
满足
,
那么
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