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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC
A.

(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-15 04:41:57

答案(点此获取答案解析)

同类题1

在三棱锥P-ABC中,D为AB的中点.

(1)若与BC平行的平面PDE交AC于点E,求证:点为的中点;
(2)若PA=PB,且△PCD为锐角三角形,又平面PCD⊥平面ABC,求证:AB⊥PC.

同类题2

(本小题满分14分)
如图1,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.

(1) 证明:AD⊥平面PBC;
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面ABD,并求此时PQ的长.

同类题3

如图所示,直三棱柱的底面为正三角形,分别是的中点.

(1)证明:平面平面;
(2)若为中点,且,设三棱锥的体积为,三棱锥与三棱锥的公共部分的体积为,求的值.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,分别为,的中点.

(1)求证:;
(2)求证:平面.

同类题5

下列命题中,正确的是(   )
A.平行于同一条直线的两个平面平行
B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.如果直线和平面满足那么
D.如果直线和平面满足,那么
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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